吸入比转速与汽蚀

$$N_{ss} \;=\; \frac{N\,\sqrt{Q}}{NPSH_r^{3/4}}\;\;（美制：rpm、gpm、ft）, \qquad\qquad \Omega_{ss} \;=\; \frac{N_{ss}}{2733.016} \;=\; \frac{\omega\,\sqrt{Q}}{(g\cdot NPSH_r)^{3/4}}$$

Nss（美制）	评级	含义
≤ 8 000	🟢	保守——汽蚀裕量宽裕，标准水力设计。
8 000 – 11 000	🟡	商用常规区间；必须保证安装 NPSH 裕量。
> 11 000	🔴	易汽蚀；需专门进口设计，诱导轮可达 Nss ≈ 27 000。

经典陷阱：比转速 Ns 按总流量取值，但双吸叶轮的 Nss 必须按单眼流量 Q/2 计算。 流量减半使 Nss 除以 √2——按总流量报 Nss 会把双吸泵"美化" 41%。上方开关已按正确口径处理。

一切都由叶眼流量系数 \(\varphi_e = c_m/U_e\) 与眼尖速 \(U_e = \pi D_e N/60\) 驱动：

$$NPSH_{SE} \;=\; C_a\,C_b\,C_c\,\Bigl[(k_1+k_2)\,\varphi_e^{2} + k_2\Bigr]\,\frac{U_e^{2}}{2g}, \qquad k_1 = 1.2,\quad k_2 = 0.2334 + \Bigl(\frac{U_e}{121.92}\Bigr)^{4}$$ $$NPSH_{3\%} \;=\; \tau_{3\%}\,\frac{U_e^{2}}{2g}, \qquad \tau_{3\%} \;=\; (1.69 + 0.102)\,\varphi_e^{2} + 0.102$$ $$NPSH_{40\,000} \;=\; NPSH_{SE} + f(q_B), \qquad X = \frac{NPSH_{SE}^{1.105} - NPSH_{SE}}{1000}\;\;（\text{ft}）$$ $$f = (887\,d + 893\,d^{2})\,X \;\;（q_B \le q_{SE}）, \qquad f = (2820\,d + 6610\,d^{2})\,X \;\;（q_B > q_{SE}）,\quad d = |q_B - q_{SE}|$$

两条支路在吸入能量基准流量两侧同时上翘——就是上图中的 V 形。因子取值： C_a = 1（Ns ≥ 1000 的级），C_b = 常温水 1 / 350 °F（177 °C）热水 0.74， C_c = 1（12Cr 基准）。

因子	常温水	热水 350 °F / 177 °C	作用对象
Cb	1	0.74	NPSHSE / NPSH40k
A	1	0.705	剥蚀速率（MDPR）
Fmat	12Cr 马氏体：1 · 奥氏体 18Cr-8Ni：1.7		剥蚀速率（MDPR）
TS	13Cr：860 MPa · 18Cr-8Ni：552 MPa		剥蚀速率（MDPR）

裕量红绿灯：记 R = NPSHA/NPSH_3%、R₄₀ = NPSHA/NPSH_{40 000}：

R	状态	含义
< 1	🔴	NPSHA 低于 3% 扬程下降值——工况点将发生严重汽蚀。
1 – 1.3	🟡	偏薄；仅适用于温和介质的常规工况。
≥ 1.3	🟢	充足——高能泵实践还要求按 40,000 h 基准 R ≥ 1.3。

$$MDPR \;=\; \frac{C\,\bigl(\frac{L_{cav}}{10}\bigr)^{n}\,(\tau_A-\varphi_e^{2})^{3}\,U_e^{6}\,\rho^{3}\,A} {8\,F_{mat}\,T_S^{2}}\;\;[\text{mm/h}]， \qquad L_{cav} = \frac{\pi D_e}{n_b}\left(1 - \Bigl(\frac{\tau_A-\tau_{3\%}}{\tau_i-\tau_{3\%}}\Bigr)^{1/3}\right)$$ $$\text{寿命} \;=\; \frac{0.75\;t_{blade}}{MDPR}\;\;[\text{h}]$$

其中 C = 8.28×10⁻⁶、n = 2.83（叶片负面），C = 396×10⁻⁶、n = 2.6（叶片正面）；正面通常控制寿命。 系数 0.75 为保守损伤折算。

寿命	状态	含义
> 40 000 h	🟢	剥蚀受控寿命目标达标。
半年 – 40 000 h	🟡	勉强；请规划检修周期。
< 半年（≈ 4 380 h）	🔴	剥蚀严重——降低叶眼负荷或升级材料。

黄色/红色区里躺着一条经典现场经验：一旦汽蚀剥蚀开始，未做优化的常规设计往往撑不过半年—— 只有降低叶眼负荷、改善进口流道或升级材料才能把寿命推高一个量级。