原理——比转速的四种等价表达
比转速是一个决定离心泵级形状的单一数字：几何相似的泵在相似工况下具有相同的比转速，与尺寸大小和 转速高低无关。它有四种等价记法——物理相同，单位制不同。
1 · 定义式
三者均在 BEP 处、按单级扬程取值。注意公制 nq 的流量单位是 m³/s 而非 m³/h——这是常见的 60 倍差错来源。
2 · 常数 2733.016 从何而来
把美制形式换算成无量纲形式，需要换算流量（1 m³/s = 15,850.32 gpm）、扬程（1 ft = 0.3048 m）与转速 （rad/s → rpm）：
$$\frac{N_s}{\Omega_s}=\underbrace{\frac{30}{\pi}}_{9.5493}\times \underbrace{\sqrt{\frac{Q_{\text{gpm}}}{Q_{\text{m}^3/\text{s}}}}}_{\sqrt{15850.32}=125.898}\times \underbrace{\frac{(g\,H_{\text{m}})^{3/4}}{H_{\text{ft}}^{3/4}}}_{(g\times 0.3048)^{3/4}=2.2733} \;=\;2733.016$$ $$\frac{n_q}{\Omega_s}=\frac{30}{\pi}\,g^{3/4}=52.93\qquad\Longrightarrow\qquad \frac{N_s}{n_q}=\frac{2733.016}{52.93}=51.64$$三个尺度因此被刚性锁定：Ns = 2733.016·Ωs、 nq = 52.93·Ωs，以及好用口诀 Ns = 51.64·nq。 本工具由严格 SI 输入先算无量纲 Ωs 再反推其余——这正是 US ↔ SI 切换后所有数值保持不变的原因。
3 · 叶轮型式分段
Ωs 是相似参数，仅凭它即可选出在给定（流量、扬程、转速）工况下能高效运行的流道几何—— 这正是型式分类的理论依据。此处采用经典美制 gpm 分段：
$$N_s<1500\;\text{径流式},\qquad 1500\le N_s<4000\;\text{法兰西式},\qquad 4000\le N_s<8000\;\text{混流式},\qquad N_s\ge 8000\;\text{轴流式}$$| 分段（Ns 美制） | 叶轮型式 | 几何与运行特征 |
|---|---|---|
| < 1500 | 径流式 | 低比转速——叶片窄而径向布置，直径/出口宽度比大（D₂/b₂ 大）， 流道基本沿径向。高扬程、中小流量；小泵受圆盘摩擦与容积损失拖累，效率随 Ns 逼近法兰西区而上升。 |
| 1500 – 4000 | 法兰西式 / 径向-混流 | 单级流程泵的主力型式：出口流道加宽， 叶片延伸至径向压水室——曲线族中的最高效率区。最容易获得稳定、连续上升的 H–Q 特性。 |
| 4000 – 8000 | 混流式 | 真混流叶轮配锥形压水室；流道由轴向诱导进口转向斜向出口。 大流量、中扬程；H–Q 曲线可能出现平坦区或不稳定区，关死点功率下降。 |
| > 8000 | 轴流式（螺旋桨） | 螺旋桨式叶轮，流体沿整机轴线贯通；轮毂与叶片高而窄。 H–Q 曲线陡升带明显鞍形，关死点功率高——应开阀启动。扩散必须由导叶完成，而非叶轮本身。 |
4 · 吸入比转速与汽蚀
把同一套相似逻辑用于吸入侧：Nss 度量进口设计压制 NPSHr 的激进程度 （大叶轮进口面积、延长进口叶片——最终是诱导轮）。单吸泵输送水的筛查分段：
| Nss（美制） | 筛查结论 | 含义 |
|---|---|---|
| ≤ 8,000 | 常规 | 标准端吸叶轮；常温水中、正常工况区间内运行无虞。 |
| 8,000 – 11,000 | 扩展吸入设计 | 叶轮进口两相（汽相）活动显著；吸入回流、噪声与 NPSH 裕量管控必须有意识地设计。 |
| > 11,000 | 超出常规上限 | 高于常规叶轮的行业设计上限。此类高吸入专用设计存在—— 带诱导轮可达 Nss ≈ 27,000。 |
Ωss 是同一陈述的无量纲形式（Ωss = Nss/2733.016）： 常规 ≈ 2.9，扩展到 ≈ 4.0，诱导轮设计至 ≈ 9.9。
算例（手册锚点）
单级泵，1,780 rpm，2,500 gpm 流量、104 ft 扬程。输入 N = 1780、Q = 2500、H = 104 （美制视图）——计算器精确复现公开锚点值：
| 输入 | 数值 | 输出 | 计算器 | 锚点 |
|---|---|---|---|---|
| N | 1,780 rpm | Ns（美制） | 2,733（2732.9） | 2,733 |
| Q（BEP） | 2,500 gpm = 567.8 m³/h | nq（公制） | 52.9（52.92） | 52.9 |
| H（单级） | 104 ft = 31.70 m | Ωs | 1.000（0.9999） | 1.0 |
| — | — | 叶轮型式 | 法兰西式（1500 ≤ Ns < 4000） | |
同一台泵的吸入筛查：样本 NPSH3% = 14 ft，得 Nss = 1780·√2500 / 140.75 = 12,296 ≈ 12,300（锚点保留三位有效数字）， Ωss = 4.50——计算器亮红灯：超出常规上限，进入专用吸入设计领域。
本页采用的工程判据
- 型式分段——经典四段（1500 / 4000 / 8000）；距边界约 4%（对数）以内时结论转为黄色， 因为此处分段本身就存在歧义。
- Nss 筛查——水中单吸叶轮阈值 8,000 / 11,000，诱导轮上限约 27,000。
- 速度三角形——欧拉扬程 He = U₂·Vw2/g；Stodola 滑移 ΔVw = π·U₂·sinβ₂/z；拖动 φ 滑块可见：转速不变、流量增大时切向分量坍缩、扬程随之下降。