工作原理——双模型沉积限值
水平管中的沉降性渣浆必须跑得足够快，靠湍流与移动床把每一颗固体带走；再慢，静止床就会 长大。两个经典模型从两侧夹住沉积临界流速 \(V_{sm}\)，本工具两者都算并取大者控制 ——为设计提供保守包络：
细粒式——颗粒完全埋入黏性底层的工况（Thomas 型关联式，任意一致单位制下系数 9.0）：
$$V_{sm}=9.0\,\bigl[g\,\nu\,(S_s-S_f)\bigr]^{0.371}\left(\frac{D}{\nu^{2}}\right)^{0.11}$$上限式——界面摩擦分析给出的顶盖，对应经典沉积诺谟图的峰值上限，\(f_f\) 为管线 清水（Darcy）摩擦因子：
$$\frac{(V_{sm})_{max}}{\sqrt{2gD\,(S_s-S_f)}}=\left(\frac{0.018}{f_f}\right)^{0.13}$$| 符号 | 含义 | 单位 |
|---|---|---|
| \(V_{sm}\) | 沉积临界流速（静止床形成限值） | m/s |
| \(V_{50}\) | 半数固体转为接触载荷支承时的流速 | m/s |
| \(M\) | 分层幂律的级配指数 | — |
| \(d_{50},\,d_{85}\) | 质量通过百分数 50% / 85% 的粒径 | mm |
| \(D\) | 管内径 | m |
| \(S_s,\ S_f,\ S_m\) | 固体、载液、混合浆料的相对密度 | — |
| \(C_v,\ C_w\) | 体积浓度 / 重量浓度 | — |
| \(\nu,\ f_f\) | 载液运动黏度；Darcy 摩擦因子 | m²/s，— |
| \(g\) | 重力加速度，9.807 | m/s² |
工程上再加一道裕量：运行流速取 Vm ≥ 1.1 × Vsm。低于 Vsm 即形成静止床（🔴）；介于 Vsm 与 1.1 × Vsm 之间虽能运行 但没有裕量（🟡）。物理上还有两个值得记住的特性：0.4–1.0 mm 左右的颗粒沉积限值最高 （诺谟图峰——粒径不明时就按此区间保守设计）；上倾管路限值更高，约 30° 倾角时比水平管 高出约 50%。
1 · 级配指数 M 与 V50 经验式
d50 以 mm 计时 V50 得 m/s（ft/s 口径系数 12.9）。V50 经验式按 0.15 mm ≤ d50 ≤ 1.4 mm 标定；更粗级配时本工具乘以修正因子 \(\cosh(60\,d_{50}/D)\)（d50、D 均以 mm 计）。 M 衡量级配宽窄：窄砂接近 1.7，宽级配趋向 0.25，越界自动截断。
2 · 浓度换算
例：Ss = 2.65 的砂按重量浓度 Cw = 40 % 输送，即 Cv = 0.40 / (2.65 − 1.65 × 0.40) = 体积浓度 20.1 %，浆料相对密度 Sm = 1 + 1.65 × 0.201 = 1.332。反向同样成立：Cv = 20 % 对应 Cw = 39.8 %。
3 · 沉降速度与垂直管段
工业破碎颗粒（1–30 mm）在静水中的沉降速度约为同尺寸光滑球体的 50%——本工具按 迭代阻力定律算出球体值后减半。垂直提升段流速需满足 \(V_{all}\approx 4\!-\!5\) 倍该值。 垂直管还要盯住粒管比：大于 D/5 易诱发弹塞流失稳（🟡），大于 D/3 可能直接堵管（🔴）。 水平管中 d50/D > 0.018（窄级配）预示全分层流——压力梯度极高的流态，只适合短距离。
4 · 服务等级——磨蚀严重度收紧一切限值
四个服务等级把工况从轻载（细、稀、低比重渣浆）排到严酷载。等级越重，各项运行限值越严； 本工具把你的防淤积推荐流速与所选等级的排出管嘴限值实时比对。
| 限值项 | Class 1 | Class 2 | Class 3 | Class 4 |
|---|---|---|---|---|
| 最大排出管嘴流速 | 40 ft/s (12.2 m/s) | 32 ft/s (9.8 m/s) | 27 ft/s (8.2 m/s) | 20 ft/s (6.1 m/s) |
| 最大喉部流速 | 50 ft/s (15.2 m/s) | 40 ft/s (12.2 m/s) | 30 ft/s (9.1 m/s) | 20 ft/s (6.1 m/s) |
| 最大叶轮周速——全金属 | 8,500 sfpm (43.2 m/s) | 7,500 sfpm (38.1 m/s) | 6,500 sfpm (33.0 m/s) | 5,500 sfpm (27.9 m/s) |
| 最大叶轮周速——橡胶衬里 | 5,500 sfpm (27.9 m/s) | 5,000 sfpm (25.4 m/s) | 4,500 sfpm (22.9 m/s) | 4,000 sfpm (20.3 m/s) |
| BEP 区间——环形壳 | 20–120% | 30–110% | 40–100% | 50–90% |
| BEP 区间——半蜗壳 | 30–130% | 40–120% | 50–110% | 60–100% |
| BEP 区间——近蜗壳 | 50–110% | 60–130% | 70–120% | 80–110% |
| BEP 区间——环形/斜颈 | 10–110% | 20–100% | 30–90% | 40–80% |
算例（锚点）
砂质渣浆：Ss = 2.65，d50 = 0.6 mm，d85 = 1.8 mm，管内径 300 mm，载液 20 °C 清水。计算器逐步复现：
| 项目 | 计算 | 结果 |
|---|---|---|
| M 指数 | 1 / ln(1.8/0.6) = 1 / ln 3 | 0.910 |
| V50 | 3.93 × 0.60.35 × (1.65/1.65)0.45 | 3.29 m/s（10.8 ft/s） |
| Vsm 细粒式 | 9.0 × (g·ν·1.65)0.371 × (D/ν²)0.11 | 2.75 m/s（9.0 ft/s） |
| Vsm 上限式 | (0.018/ff)0.13 × √(2gD·1.65)，ff ≈ 0.0143 | 3.21 m/s（10.5 ft/s） |
| Vsm 控制值 | max(2.75, 3.21) | 3.21 m/s |
| 推荐 Vm | ≥ 1.1 × Vsm | 3.53 m/s（11.6 ft/s） |
| 浓度换算 | Cv = 20 % → Cw、Sm | 39.8 %、1.330 |
Q = 950 m³/h 时该 300 mm 管线运行流速 Vm = 3.73 m/s ≥ 1.1 × Vsm——🟢。 同样的砂按 Cw = 40 % 计入时，换算为 Cv = 20.1 %、Sm = 1.332。
采用的工程判据
- 沉积红绿灯——Vm < Vsm 🔴 静止床风险； Vsm ≤ Vm < 1.1 × Vsm 🟡 无裕量；≥ 1.1 × Vsm 🟢。
- M 截断——0.25 ≤ M ≤ 1.7，原始值被截断时给出提示。
- 分层筛查——d50/D > 0.018 🔴 全分层；0.015–0.018 🟡 边界。
- 垂直提升——Vall ≈ 4–5 × 破碎颗粒沉降速度；d85/D > 1/5 🟡 弹塞流、 > 1/3 🔴 堵管。
- 服务等级——推荐流速 1.1 × Vsm 与该等级排出管嘴限值比对： ≤ 90 % 🟢、90–100 % 🟡、超限 🔴（放大管径或提升等级）。