原理——温度法
压缩机的效率无法只从压力读出：同样的压比，压缩过程损失不同所耗的功就不同，而这些损失的"指纹" 就是排气温度。把 \(P_1, T_1, P_2, T_2\) 测可靠，多变指数——进而多变效率——就从两个对数里掉了出来。
1 · 由实测工况反推多变指数 n
把传热折算进一个恒定指数的可逆绝热路径满足 \(P\,v^{n}=\text{const}\)，与气体状态方程联立得 温度–压力关系：
$$\frac{T_2}{T_1}=\left(\frac{P_2}{P_1}\right)^{\frac{n-1}{n}} \;\;\Longrightarrow\;\; n=\frac{1}{1-\dfrac{\ln(T_2/T_1)}{\ln(P_2/P_1)}}$$信任 \(n\) 之前先过两道闸门：\(T_2>T_1\)（压缩机加热气体，否则对数无意义）、\(P_2>P_1\)（它毕竟是 压缩机）。任一不满足，本工具拒绝给出效率。
2 · 多变效率——以及为什么它高于等熵效率
多变效率把"无穷小步进理想路径"的可逆功与实际功做比较。由 \(\frac{n-1}{n}=\frac{k-1}{k\,\eta_p}\)：
$$\eta_p=\frac{k-1}{k}\cdot\frac{n}{n-1} \qquad\text{反推}\qquad \frac{n-1}{n}=\frac{k-1}{k\,\eta_p}$$等熵效率则与"一步完成整个压比"的理想路径比较：
$$\eta_s=\frac{T_{2s}-T_1}{T_2-T_1} =\frac{r_p^{\frac{k-1}{k}}-1}{r_p^{\frac{n-1}{n}}-1},\qquad T_{2s}=T_1\,r_p^{\frac{k-1}{k}}$$同一台机器为什么 \(\eta_p>\eta_s\)：理想的无穷小路径会"复用"之前各步已付出的功，而等熵基准必须 一步登完整个压比。压比 \(r_p\to1\) 时两者趋于一致，压比越大差距越大——这正是厂家性能曲线 全图用多变效率、而试验规范两者并报的原因。
3 · 多变头与气体功率
\(Z\) 为压缩因子（理想气体筛查取 1.0；高压或重气体请用真实气体 \(Z\)）。气体功率是交给 气体的实际做功速率——轴功率再除以机械与密封损失后更高。
红绿灯阈值（🟢🟡🔴）
- 🟢 ηp = 70–80%——性能良好离心级的典型区间。
- 🟡 ηp = 60–70%——低于典型：核查结垢、偏离最佳工况点或侧负荷。
- 🔴 ηp < 60%——性能差或测量有问题。
- 🟡 ηp = 80–85%——高于典型区间：低压比下可解释（\(r_p\to1\) 时 ηp 上漂），但请核实。
- 🔴 ηp > 85%——数据可疑：ηp 逼近 ηs，通常意味着 T₂ 测量失真（探头辐射/导热、分层、瞬态）。
- 🔴 \(T_2\le T_1\) 或 \(P_2\le P_1\)——不是压缩工况，效率不存在。
温度法提示：整个答案都藏在 \(\ln(T_2/T_1)\) 里，因此 T₂ 必须是稳定、有代表性、经过标定的 测量——420 K 处 1 K 的误差约移动半个百分点的 ηp。ASME PTC 10 风格的做法：多点/平均探头、 避开边界层的安装位置、读数前保持稳态。
算例（锚点）
空气（\(M\) = 28.97，k = 1.4）、\(P_1\) = 100 kPa、\(T_1\) = 300 K、\(P_2\) = 300 kPa、 \(T_2\) = 420 K、\(Z\) = 1：
| 步骤 | 数值 |
|---|---|
| \(r_p=300/100\) | 3.000 |
| \(n=\dfrac{1}{1-\ln(420/300)/\ln 3}\) | 1.4414 |
| \(\eta_p=\frac{0.4}{1.4}\times\frac{1.4414}{0.4414}\) | 93.3%（小压比工况——按判定逻辑提示，见红绿灯） |
| \(T_{2s}=300\times3^{0.2857}\) | 410.6 K → \(\eta_s\) = 92.2% |
| \(W_p=1\times3.2656\times286.99\times300\times(3^{0.3063}-1)\) | 112.5 kJ/kg |
| 实际功 \(=W_p/\eta_p=1.005\times(420-300)\) | 120.6 kJ/kg ✓（用 \(c_p\Delta T\) 交叉验证） |
| \(\dot m=1\) kg/s 时气体功率 | 120.6 kW |
\(c_p\Delta T\) 交叉验证收敛到舍入精度——这正是温度法的要点：无论机器好坏，数字自身总是自洽的。
符号表
| 符号 | 含义 | 单位 |
|---|---|---|
| \(P_1,\,P_2\) | 进气 / 排气压力 | kPa / psi |
| \(T_1,\,T_2\) | 进气 / 排气温度（绝对） | K / °R |
| \(T_{2s}\) | 等熵排气温度 | K / °R |
| \(r_p\) | 压比 \(P_2/P_1\) | — |
| \(n,\,k\) | 多变 / 等熵指数 | — |
| \(\eta_p,\,\eta_s\) | 多变 / 等熵效率 | % |
| \(M\) | 分子量 | kg/kmol |
| \(R\) | 气体常数 \(=8314.5/M\) | J/(kg·K) |
| \(Z\) | 压缩因子 | — |
| \(W_p\) | 多变头 | kJ/kg / ft·lbf/lb |
| \(\dot m\) | 质量流量 | kg/s / lb/min |
| \(P_{gas}\) | 气体功率（交给气体） | kW / hp |
本页采用的工程判据
- PTC 10 风格约定——只用绝对温度；T₂ 取有代表性、稳定位置处的排气温度；状态定义为压缩段进出口法兰。
- 理想气体筛查——\(Z=1\)、k 为常数；高压或重气体请代入真实气体 \(Z\) 与混合 k，方法结构不变。
- 先过合理性闸门——报告效率前先核查 \(T_2>T_1\) 与 \(P_2>P_1\)。
- 分档——70–80% 典型（绿）；60–70% 偏低（黄）；<60% 差（红）；80–85% 偏高（黄）；>85% 数据可疑（红）。