并联相加规律——相同扬程下流量相加
$$H_{合成}(Q) = H_{泵}\!\left(\tfrac{Q}{2}\right)\ \text{（相同泵）}\qquad\Longleftrightarrow\qquad
Q_{合成}(H) = Q_1(H) + Q_2(H)$$
并联泵共用一条排出母管，因此各泵运行在相同扬程下，流量相加。对两台相同泵，合成曲线就是把 单泵曲线横向拉伸 2 倍——每个点 (Q, H) 变为 (2Q, H)。工况点在合成曲线与系统曲线 \(H_{sys} = H_s + k\,Q^2\) 的交点处。本页为你画出锚点恒等式：在单泵工况扬程 H₁ 处，合成曲线恰好 通过 2×Q₁（图上空心标记）。注意：只要系统曲线不是平坦的，并联时单泵分流量就小于单泵 单独运行的工况流量——合成流量增大后，工况点沿系统曲线上移。
泵曲线模型
$$\frac{H}{H_0} = 1 - \left(\frac{Q}{Q_b}\right)^{\!2}\qquad\text{（稳定）}\qquad\qquad
\frac{H}{H_0} = 1 - \left(\frac{Q}{Q_b}\right)^{\!2} + K_H\!\left(\frac{Q}{Q_b}\right)^{\!2}\!e^{-3Q/Q_b},\; K_H=4\quad\text{（上升型 / 不稳定）}$$
稳定形式是过 (0, H₀) 与 (Qb, 0) 的教科书抛物线。不稳定选项在低流量区加入驼峰： 扬程从零流量点爬升到 ≈ 1.06·H₀ 的局部峰值（约 0.28·Qb 处）再下降——即高效率低 nq 或轴流机器的下坠型（上升型）特性，此处按示意绘制。凡落在上升段上的工况点都不稳定： 系统需求的瞬时下降使泵扬程升高，进而把流量进一步压低——反馈回路方向反了。
抢水（hunting）——红灯判据
| 条件 | 判定 | 后果 |
|---|---|---|
| 合成曲线与系统曲线交点多于一个 | 🔴 抢水 | 流量与扬程在交点之间振荡； 低流量交点位于没有恢复能力的上升段。驼峰曲线对近乎平坦的系统曲线时典型发生——按预设按钮即可复现。 |
| 工况点位于上升段（dH/dQ > 0） | 🔴 不稳定工况 | 任何扰动都会把工况点推离 而非拉回；并联时可能出现一台泵独吞全部流量、另一台在零流量附近空转。 |
| 任一运行泵低于 Qb 的 30% | 🟡 最小流量 | 吸入回流、振动与温升； 应设置回流线或切割叶轮。 |
| 下降段上单一交点 | 🟢 稳定 | 系统曲线对工况点有约束——正常并联运行。 |
符号表
| 符号 | 含义 | 单位 |
|---|---|---|
| H₀ | 零流量（关死）扬程 | m / ft |
| Qb | 零扬程流量（抛物线参考点） | m³/h / gpm |
| Hs | 系统静扬程 | m / ft |
| k | 阻力系数（由参考流量下的摩擦扬程定义） | m/(m³/h)² |
| Q*、H* | 工况点——交点处的总流量与扬程 | — |
数值锚点（自检）
两台相同稳定泵：H₀ = 50 m、Qb = 200 m³/h；系统 Hs = 20 m、300 m³/h 时摩擦 25 m。 泵 1 单独运行与系统交于 Q₁ ≈ 140 m³/h、H₁ ≈ 25.5 m。双泵运行时合成曲线经过 (2 × 140, 25.5)—— 即图上空心标记——新工况点稳定在 Q* ≈ 225 m³/h、H* ≈ 34 m：远小于想当然的 2 × 140 = 280， 原因正是系统曲线随 Q 抬升。切到抢水预设（双泵上升型、Hs = 51.5 m、摩擦 1 m）， 交点数跳到 2 个——红灯亮起。
工程判据
- 并联构造——相同扬程下流量相加；相同泵的合成曲线即精确的 ×2 拉伸，工况点在单泵 q 空间内 全域求解（H泵(q) = H系(n·q·Qb)），不漏任何交点。
- 抢水筛查——多交点或工况点处 dH/dQ > 0 亮红灯；30% Qb 最小流量筛查给黄灯提示。
- 曲线保真度——不稳定驼峰是下坠型特性的示意；最终稳定性分析请数字化真实厂家曲线。