原理——动量进去，压力出来
喷射泵没有运动部件：高速动力射流卷吸吸入流进入喉管混合，扩压器再把混合流速转化为排出压力。 它的全部性能都出自一条动量守恒方程加三项压力损失。
1 · 四个构件方程
喷嘴（动力射流，损失系数 \(K_n\approx0.05\)）：射流动压 \(Z=\rho_1 V_n^{2}/2\) 吸收动力—吸入压差：
$$P_i-P_s=Z\,(1+K_n)$$喉入口（吸入流加速，\(c=\frac{1-b}{b}\)，入口损失 \(K_{en}\approx0\)）：
$$P_s-P_o=\frac{Z\,S\,(1+K_{en})\,M^{2}}{c^{2}}$$喉管混合（两股流合并的动量守恒，混合损失 \(K_{td}\approx0.2\)）：
$$P_t-P_o=Z\Bigl[\,2b+\frac{2SM^{2}b^{2}}{1-b}-b^{2}(1+K_{td})(1+M)^{2}\Bigr]$$扩压器（5–8° 包角，回收损失 \(K_{di}\)）：将后三式与 \(K_{td}=K_{th}+K_{di}\) 联立即得闭合特性方程——本工具的核心：
$$\text{Num}=2b+\frac{2SM^{2}b^{2}}{1-b}-b^{2}(1+K_{td})(1+M)^{2}-\frac{S(1+K_{en})M^{2}}{c^{2}}$$ $$N=\frac{P_d-P_s}{P_i-P_d}=\frac{\text{Num}}{1+K_n-\text{Num}}$$2 · 效率与 N(M) 曲线
面积比 \(b\) 固定时，\(N(M)\) 单调下降，而 \(\eta=M\cdot N\) 先升至 \(M_{mep}\) 处的唯一峰值再回落 ——即喷射泵的"N 曲线"。运行经验法则：把工况放在 \(M_{op}=\tfrac{2}{3}M_{mep}\) ——约为峰值效率的 90–95%，同时保留完整汽蚀裕度。设计从 b = 0.25 起步 （峰值效率区间 b = 0.2–0.3）；小 b 以流量换压力，大 b 相反。
3 · 汽蚀限
\(P_v\) 为吸入温度下的蒸汽压，\(\sigma\) 为汽蚀系数（实验 0.8–1.4；设计保守取 1.35）。 工况 \(M\ge M_L\) 时喉管壅塞——无论排出阀怎么开流量都不再增加。筛查裕度： \(CR=\frac{M_L-M_{op}}{M_{op}}\times100\%\)。
4 · 红绿灯阈值（🟢🟡🔴）
- 🔴 CR < 0——工况已越过汽蚀限：喉管壅塞、性能崩塌。增大 b、减少引射流量或提高吸入压力。
- 🟡 CR 0–20%——裕度偏薄：温度或压力漂移即可触发汽蚀。
- 🟢 CR > 20%——汽蚀裕度健康。
- 🟢 M 在 ⅔·Mmep ±15% 内——推荐运行区间；低于它浪费效率 🟡，高于它逼近 \(M_L\) 🟡。
- 🟢 b = 0.2–0.3——峰值效率区间；出窗仍可用但效率降低 🟡。
5 · 由工况得尺寸
其中 \(\rho_1\) 以 slug/ft³ 计（美制）。喷嘴—喉管间距 \(sp\approx1\times D_{th}\)、 混合管长 \(L\approx6\times D_{th}\)、扩压器包角 5–8°。
算例（锚点）
动力液 73.96 gpm @ 133.5 psi 表压、吸入 50 gpm @ 0 psi（大气）、排出 40 psi、冷水 （\(P_v\approx0.5\) psia）、b = 0.25。工具输出：
| 量 | 数值 |
|---|---|
| \(M=Q_2/Q_1\) | 0.676 |
| \(N=(P_d-P_s)/(P_i-P_d)\) | 0.4280 |
| \(\eta=M\cdot N\) | 28.93% |
| b = 0.25 时的 \(M_{mep}\) | 1.014 → ⅔·Mmep = 0.676 ✓ 工况恰落在法则点上 |
| \(M_L\)（σ = 1.35） | 0.863 → CR = 27.6% 🟢 |
| 喷嘴 / 喉管直径 | 0.469 in / 0.938 in |
同一工况跨面积比对比：b = 0.10 时 η = 27.3% 但 CR = −5.3%（汽蚀 🔴）；b = 0.40 时 26.9%、CR = 57%； b = 0.60 时 21.0%、CR = 92%——峰值效率区间同时也是汽蚀裕度开始可用的区间。
标准 1 英寸射流器能力速查
见计算器下方：选择吸程、动力压力与排出压力，读取标准 1 英寸水射流器能力（吸入流量 / 动力水量）， 再按规格容量比缩放（½ in 0.36 · ¾ in 0.64 · 1 in 1.00 · 1½ in 2.89 · 2 in 4.00 · 2½ in 6.25 · 3 in 9.00 · 4 in 16 · 6 in 36）。所需规格 = 恰好大于（需求吸入量 ÷ 1-in 能力）的容量比。
喷射泵的用武之地
- 深井——喷射器置于井下、无运动部件；地面离心泵供动力液（双泵特性曲线匹配，各自接近最高效率点）。
- 槽罐混合 / 搅拌——搅拌射流器以约 20 psi 喷嘴压降卷吸约 3 倍动力液量。
- 浆料与固料输送——料斗射流器输送砂、石灰、粉煤灰；没有旋转件，不存在堵塞卡死。
- 引水与降水——集水坑排排、井点降水、廉价的备用排水手段。
- 接受 25–35% 的效率与动力液对产品的稀释；若能耗成本占主导，离心泵更划算。
符号表
| 符号 | 含义 | 单位 |
|---|---|---|
| \(Q_1,\,Q_2\) | 动力 / 吸入（被引射）流量 | gpm / m³/h |
| \(P_i,\,P_s,\,P_d\) | 动力、吸入、排出压力 | psi / kPa |
| \(M\) | 引射比 \(=Q_2/Q_1\) | — |
| \(N\) | 扬程比 \(=(P_d-P_s)/(P_i-P_d)\) | — |
| \(\eta\) | 效率 \(=M\cdot N\) | % |
| \(b\) | 面积比（喷嘴/喉管）\(=A_n/A_t\) | — |
| \(c\) | \((1-b)/b\) | — |
| \(S\) | 密度比 \(\rho_2/\rho_1\) | — |
| \(Z\) | 射流动压 \(\rho_1V_n^2/2\) | psi / kPa |
| \(K_n,\,K_{td},\,K_{en}\) | 喷嘴 / 喉管+扩压器 / 入口损失系数 | — |
| \(M_{mep},\,M_L\) | 最高效率引射比、汽蚀限 | — |
| \(P_v,\,\sigma\) | 蒸汽压、汽蚀系数 | psi、— |
| \(D_n,\,D_{th}\) | 喷嘴、喉管直径 | in / mm |
本页采用的工程判据
- 固定损失系数——\(K_n=0.05\)、\(K_{td}=0.20\)、\(K_{en}=0\)、同密度液体 \(S=1\)、喷嘴缩回（全喷射损失）；即验证特性表所用的系数组。
- 运行点 ⅔·Mmep——约为峰值效率的 90–95%，同时保留汽蚀裕度；贴着 \(M_{mep}\) 运行则裕度为零。
- 汽蚀系数 σ = 1.35——保守值；改进喷嘴/入口型线可达 1.0，能把小 b 泵从汽蚀中救活。
- 出口节流警告——抬高 \(P_d\) 去"保住"设计点是浪费能量（红）；低于设计 \(P_d\) 运行会使 \(M\) 逼近 \(M_L\)（黄）。
- 黏度 ≤ 20 cP——效率因子仅降约 5%；超过请采用实验数据。