刚性水柱筛查——Michaud 降压
泵失效后水柱继续前进，使它减速的是静扬程 Hs；泵端压力下降的惯性项为 L·V₀/(g·tr)——与缓关阀的 Michaud 关系同式，只是把关阀时间 tc 换成降速时间 tr。锚定一下：L = 1000 m、V₀ = 1.5 m/s、tr = 2 s → ΔH = 76.5 m； 若 Hs = 20 m，泵端水头俯冲至 −56.5 m 表压——远越过汽化线。把降速时间拉长到 10 s， 同一条管线保持在 +4.7 m：不分离。使水柱停住的静扬程作用时间为 \(t_{rev}=V_0 L/(g\,H_s)\)——同一管线为 7.6 s。
汽化压力截断——压力线为何不能低于 −10.3 m
液态水承受不了低于其汽化压力水头的负压：当计算压力线即将跌破 −10.3 m 表压（全真空减去汽化压力）时， 水柱被撕裂，空腔由汽穴占据。计算的压头线在此被截断——"缺失"的水头化作了不断生长的汽穴； 当倒流水柱返回时汽穴溃灭：两段水体以相对速度对撞，再弥合峰值达汽化线之上 \(\Delta H_{up}=a\,\Delta V_{rev}/g\)——取 a = 1200 m/s、ΔVrev = 0.75 m/s， 即在 −10.3 m 之上再叠加 +92 m。本模型是示意：刚性水柱筛查 + 汽化截断，用于风险排序与 防护需求判断——不能替代完整的弹性行波（MOC）瞬变研究。
动画绘制的五个阶段
| 阶段 | 画面 | 模型事件 |
|---|---|---|
| ① 停泵降速 | 泵减速，泵端水头沿水头线下滑 | H(t) = H_s − L·V₀/(g·tr)·t/tr |
| ② 触到汽化线 | 水头线碰到红色虚线；汽穴裂开 | Hmin 本将越过 −10.3 m |
| ③ 汽穴生长 | 泵与水柱之间的空腔变宽，随后随倒流闭合 | H 钉在汽化水头；持续 ≈ 0.6·trev |
| ④ 再弥合撞击 | 💥——水柱对撞；H(t) 带上出现尖峰 | H 跳至 −10.3 + a·ΔVrev/g |
| ⑤ 衰减稳定 | 阻尼涌浪趋稳于 Hs | 指数衰减包络 |
判定准则
| 泵端最低表压水头 | 判定 | 措施 |
|---|---|---|
| < −10.3 m（−34 ft） | 🔴 水柱分离 | 必须设防护——空气罐、真空破坏/进气阀或 单向调压塔；随后重做完整瞬变计算。 |
| −10.3 m … −7 m | 🟡 裕量不足 | 距汽化线不足 3 m——建议防护审查； 核查更高水温与更长管线工况。 |
| > −7 m | 🟢 水柱连续 | 未见分离迹象；保持 ≥ 2 m 裕量，布置变更后复核。 |
符号表
| 符号 | 含义 | 单位 |
|---|---|---|
| L | 管线长度（泵至水池） | m / ft |
| V₀ | 停泵前稳态流速 | m/s |
| tr | 泵降速时间（至零转速） | s |
| Hs | 静扬程（泵至水池液面高差） | m / ft |
| a | 压力波波速 | m/s |
| trev | 静扬程使水柱停住并倒流的时间，V₀L/(gHs) | s |
数值锚点（自检）
默认值——L = 1000 m、tr = 2 s、Hs = 20 m：ΔHdown = 1000·1.5/(9.807·2) = 76.5 m，最低水头 20 − 76.5 = −56.5 m 表压 → 🔴 分离。压力线在停泵后 tsep = 2·(20+10.3)/76.5 = 0.79 s 触到 −10.3 m，汽穴存活约 0.6·trev = 4.6 s，再弥合峰值落在 −10.3 + 1200·0.75/9.807 ≈ +81 m 表压。把 tr 调到 10 s， 全部数字放松：ΔH = 15.3 m、Hmin = +4.7 m、无汽穴、🟢。
工程判据
- 分离筛查——−10.3 m（−34 ft）汽化线判据，另设 3 m 黄色逼近带与 2 m 绿色保持带。
- 撞击烈度——对倒流速度套用 Joukowsky 上限，峰值在汽化线之上 a·ΔVrev/g， 在 H(t) 带上以 💥 标注。
- 模型类别——刚性水柱（Michaud）+ 汽化压力截断，画布与读数均明确标注"示意"； 最终设计应交由弹性行波瞬变研究。