三条线——动画在演什么
图画的是沿叶片前缘流线的高于汽化压力的静水头 \((p-p_v)/\rho g\)。三条线讲完整个故事：蓝色的 进口压力线（它高于零线的高度恰好是 NPSHA）、红色的 汽化线 pv，以及深色的 局部压力曲线——一条由进口边缘加速流动"刻"出的低压谷，在叶片吸力面、紧邻叶片 nose 下游处最深。 汽蚀的全部物理可以写成一句话：深色曲线潜到红线之下的地方，液体就在沸腾。
NPSHA——装置侧的裕量
| 符号 | 含义 | 单位 |
|---|---|---|
| \(p_{e,\text{abs}}\) | 吸液源面绝对压力 | kPa（psi） |
| \(p_v\) | 泵送温度下液体的汽化压力 | kPa（psi） |
| \(Z_e-Z_s\) | 源液面高于泵基准的高度——吸上时为负 | m（ft） |
| \(H_{vs}\) | 吸入管路摩擦与管件损失 | m（ft） |
| \(\Delta p(x)\) | 进口到位置 x 的局部压降；最大压降 \(\Delta p_{max}\) 决定初生 NPSH | kPa（psi） |
NPSHA 属于装置，低压谷属于泵。把滑块向下拖，蓝线连同驮在它上面的整条谷一齐压向 pv。当 \(NPSH_A=\Delta p_{max}/\rho g\) 时谷底触到 pv——首批气泡出现，这就是 初生值 NPSHi。
初生、3% 判据与崩落
从初生到 3% 点之间，泵会"隐瞒"汽蚀：肉眼可见的汽穴已经存在，扬程却几乎不动。样本给出的 NPSHr 按 3% 扬程下降点取值——这是性能判据而非损伤判据：到 NPSH3% 时泵其实已经剧烈汽蚀了很久。再往下，汽穴堵塞流道，扬程断崖式下跌——在模拟器里 可以看到条形图坠落、汽穴覆盖整个谷区。
为什么侵蚀 ∝ U⁶——溃灭的暴力
| 符号 | 含义 | 单位 |
|---|---|---|
| \(t_c\) | 初始半径 \(R_0\) 的蒸汽空泡的 Rayleigh 溃灭时间 | s |
| \(p_\infty-p_v\) | 驱动气泡溃灭的压差 | kPa（psi） |
| \(\dot{E}\) | 侵蚀（材料损失）速率 | mm/年 |
| \(U_e\) | 叶轮进口叶尖速度 | m/s（ft/s） |
汽穴不是慢慢消失的——它是内爆的。对球形空泡溃灭的经典 Rayleigh 分析给出上面这个毫秒级时间尺度； 近壁处的非对称溃灭会把一道微射流以极高速度穿过气泡打向壁面，在比沙粒还小的点上产生 \(10^{4}\) 个大气压量级的冲击压力。冲击强度随叶尖速度的六次方增长：同一工况转速提高 25%， 侵蚀速率约乘 \(1.25^{6}\approx 3.8\) 倍。单个汽泡只活约 0.003 s——但每分钟有数百万个汽泡在叶片上 溃灭，这正是黄区内红色点蚀标记积累如此之快的原因。
R 红绿灯——裕量比阈值
| 裕量比 R | 状态 | 含义 | 判定 |
|---|---|---|---|
| R < 1 | 全汽蚀 | NPSHA 低于 NPSH3%：汽穴覆盖进口，扬程跌破 97% 并继续下滑，砾石噪声、强振动。此时溃灭虽被汽相缓冲，但工况完全不可接受。 | 🔴 |
| 1 ≤ R < 5 | 侵蚀进行区 | 扬程看似正常，但溃灭冲击持续打击叶片前缘。 侵蚀与压力脉动在 R ≈ 2 附近最严重——最不该久留的位置。连续运行在此区间会缓慢吃掉叶轮。 | 🟡 |
| R ≥ 5 | 无汽蚀 | NPSHA ≥ NPSHi：谷底永远够不到 pv，不产生蒸汽。连续运行推荐的裕量位置。 | 🟢 |
| NPSHA < 0.6 m | 绝对下限 | 任何液体、无论算出的比值多么好看，装置侧的绝对下限。 | 🔴 |
完整的裕量阶梯自下而上：NPSH3%（扬程 −3%）→ NPSH40（叶轮抗汽蚀寿命约 40,000 小时）→ NPSHi ≈ 5 × NPSH3%（首批气泡）。模拟器的三档按钮正好站在 R = 1、R ≈ 2（拖到此处）和 R = 5 上。
热水与烃类——对图景的修正
| 效应 | 改变什么 | 限值 / 数值 |
|---|---|---|
| 热水 / 烃类 NPSHr 折减 | 汽泡溃灭的热力学缓冲较弱，允许对厂家冷水 NPSHr 做折减 | 折减 ≤ min（冷水值的 50%，3 m / 10 ft） |
| 水中最不利温度 | 水在 38–49 °C（100–120 °F）侵蚀性最强；再升温则汽相缓冲增强、损伤回落 | 峰值 38–49 °C |
| 汽化水头吃掉 NPSHA | 水的汽化水头从 20 °C 的约 0.24 m 升到 80 °C 的约 4.8 m——红线向谷区抬升 | 20 → 80 °C 放大 20 倍 |
| 烃类介质 | 烃类蒸汽溃灭极弱，几乎观察不到侵蚀——但性能崩落照样发生 | 侵蚀 ≈ 无 |
| 溶解气体 | 析出气体缓冲溃灭——侵蚀下降，但扬程仍可能下滑 | GVF > 0.07 → 扬程衰减 🔴 |
算例——三档按钮
基准工况 NPSH3% = 14 ft（4.27 m）。下表每个数值都可由模拟器按钮精确复现：
| 档位 | NPSHA | R = NPSHA/NPSH₃ | 扬程保持率 | 侵蚀活性 | 判定 |
|---|---|---|---|---|---|
| NPSHi（初生） | 70 ft（21.3 m） | 5.00 | 100% | ≈ 0% | 🟢 谷底触到 pv，首批气泡 |
| NPSH₃%（3% 降） | 14 ft（4.27 m） | 1.00 | 97.0% | ≈ 44% | 🟡 3% 判据点 |
| 全汽蚀 | 7 ft（2.13 m） | 0.50 | ≈ 32% | ≈ 15% | 🔴 扬程崩落，汽穴覆盖进口 |
| —（拖到此处） | 28 ft（8.53 m） | 2.00 | 98.7% | 100% | 🟡 R ≈ 2 侵蚀与脉动最严重 |
本页采用的工程判据
- 初生——NPSHi ≈ 5 × NPSH3%；R ≥ 5 时蒸汽体积基本为零（"NPSHi"按钮正站在此处）。
- 3% 扬程下降判据——行业对 NPSHr 的定义：R = 1 时扬程为无汽蚀值的 97%； 再往下按陡峭规律建模（H ≈ 97%·R1.6）。
- 侵蚀活性——随 R 呈钟形，峰值在 R ≈ 2（侵蚀与脉动最严重），初生处为零，全汽蚀区内被汽相缓冲； 点蚀标记按此比例积累。
- 绝对下限——无论比值如何，NPSHA ≥ 0.6 m。
- 示意几何——低压谷是按上述判据整定的参数化抛物线；真实叶片压力场需实测或 CFD。 工程上是阈值说了算，而不是曲线形状。